De verwachtingswaarde (Expected Value) van een kansspel is het gewogen gemiddelde van alle mogelijke uitkomsten met als gewichtsfactor de kans op deze uitkomsten. Om een verwachtingswaarde te berekenen dien je dus de som te nemen van alle mogelijke uitkomsten van het spel vermenigvuldigd met de bijbehorende kans.
De verwachtingswaarde van het gooien met een eerlijke zes-zijdige dobbelsteen wordt dan als volgt berekend: elke uitkomst van 1 tot en met 6 heeft een kans van 1/6, de verwachtingswaarde (E) is dan
E = 1*1/6 + 2*1/6 + 3*1/6 + 4*1/6 + 5*1/6 + 6*1/6 = 3,5
Zoals je ziet hoeft de verwachtingswaarde niet per se gelijk te zijn aan één van de mogelijke uitkomsten, gemiddeld genomen verwacht je 3,5 te gooien, een uitkomst die je natuurlijk nooit echt gooit.
Er zijn twee variaties van roulette die gespeeld kunnen worden, single-zero en double-zero roulette. Deze variaties zijn beter bekend als Franse roulette en Amerikaanse roulette. Er zijn een aantal verschillen in deze twee spellen, maar het belangrijkste verschil is dat in Franse roulette alleen de getallen 0-36 meespelen, terwijl in Amerikaanse roulette naast de getallen 0-36 ook het getal 00 meedoet.
In onderstaande tabel staan voor Franse en Amerikaanse roulette de uitbetalingen voor de meest gebruikelijke inzetten.
| Even money | Kolommen | 6 getallen | 4 getallen | 3 getallen | 2 getallen | Enkele getallen | |
| Amerikaanse Roulette | 1 | 2 | 5 | 8 | 11 | 17 | 35 |
| Franse roulette | 1 | 2 | 5 | 8 | 11 | 17 | 35 |
Aangezien er bij Amerikaanse roulette 38 getallen op het wiel staan, komen we voor Amerikaanse roulette op de volgende verwachtingswaarden voor de verschillende inzetten:
Voor de speler is het dus gunstiger om Franse roulette te spelen, aangezien hij hier gemiddeld maar 2,70 euro verliest voor elke 100 euro die hij inzet, terwijl hij 5,26 euro gemiddeld voor elke ingezette 100 euro verliest bij Amerikaanse roulette.
Het is niet toevallig dat de verwachtingswaarde voor elke inzet hetzelfde is. De uitbetalingen zijn bij Franse roulette op een zodanige manier vastgesteld, dat er uitbetaald wordt alsof er geen 0 op het wiel zou staan. Bij Amerikaanse roulette zijn de uitbetalingen zo geregeld dat het spel eerlijk zou zijn als de getallen 0 en 00 niet op het wiel zouden staan. Dit betekent dat de verwachtingswaarde bij de inzetten van Franse roulette is en bij Amerikaanse roulette .
In de Nederlandse casino's hebben zowel de Franse als de Amerikaanse roulette slechts de getallen 0-36.
geplaatst in 
