Het Martingale systeem is een verleidelijk systeem omdat het er voor zorgt dat je vaak kleine bedragen wint. Dit geeft de suggestie dat het een winstgevend systeem is. Op de momenten dat er verloren wordt, is het verlies echter dusdanig groot dat voorgaande winsten verloren gaan. In mijn artikel over dit systeem kun je hier meer over lezen. In dit artikel bekijken we de verwachtingswaarde van dit systeem.
We nemen hiervoor het inzetten op rood of zwart op roulette en voor het gemak gaan we uit van een minimuminzet van 1 en een maximuminzet van 16. Voor andere minimum en maximum inzetten gaat de berekening op dezelfde wijze.
De maximuminzet is 16. Er kan dus in totaal vijf keer achter elkaar verloren worden voor er meer dan het maximum ingezet dient te worden.
In onderstaande tabel staan de van belang zijnde data.
| Winst/Verlies reeks | Inzettenreeks | Totale inzet | Winst | Kans |
| W | 1 | 1 | 1 | |
| V W | 1-2 | 3 | 1 | |
| V V W | 1-2-4 | 7 | 1 | |
| V V V W | 1-2-4-8 | 15 | 1 | |
| V V V V W | 1-2-4-8-16 | 31 | 1 | |
| V V V V V | 1-2-4-8-16 | 31 | -31 |
De verwachtingswaarde is nu:
Dit is de verwachtingswaarde per inzettenreeks en niet per inzet. In het artikel over verwachtingswaarde heb je kunnen lezen dat de verwachtingswaarde van het inzetten op rood -2,7% is. Waarom is het voor dit systeem dan -14,26%? Dat komt omdat in dit systeem de gemiddelde inzet aanzienlijk hoger is. De gemiddelde inzet wordt berekend door de som te nemen van de totale inzetten vermenigvuldigd met de kans hierop:
In plaats van gemiddeld 1 eenheid in te zetten, zetten we met dit systeem dus gemiddeld 5,28 eenheden in. En 5,28*-2,7 = -14,26
We zien dus inderdaad dat het spelen van dit systeem geen enkele invloed op de winstverwachting van de speler heeft, behalve dat de speler veel sneller zijn geld zal verliezen omdat zijn gemiddelde inzet veel groter is dan wanneer hij elke keer 1 eenheid zou inzetten.
geplaatst in 
