De geschiedenis van kaarten tellen deel 2

De blackjack theorie in de praktijk gebracht

Eenmaal aan de blackjacktafel kocht hij tien zilveren dollars en speelde volgens de voorgeschreven strategie. Elke keer als Thorp een beslissing maakte die op zijn papiertje stond, maar die meestal anders werd gespeeld, kreeg hij commentaar van andere spelers die leken te weten wat ze deden. Toen hij op acht en een halve dollar verlies stond, besloot hij te stoppen. Door deze ervaring geloofde hij echter dat zelfs ‘goede' spelers niet wisten wat ze deden en dat er misschien wel een manier was om dit spel te verslaan.

Eenmaal thuis was hij er van overtuigd dat een winnend systeem gevonden kon worden met behulp van een super rekenmachine. Hij gebruikte een IBM 704 computer om de strategie die hij had gebruikt te verbeteren en noemde het de ‘basis strategie'. Zijn berekeningen lieten zien dat in een typisch casino het voordeel van het casino slechts 0,21% is.

Na het berekenen van deze basis strategie, berekende hij het effect van het verwijderen van kaarten en vond dat het verwijderen van bepaalde kaarten een positief effect had op de verwachtingswaarde van de speler en andere kaarten een negatief effect hadden. Vijven hadden het grootste effect en dus besloot Thorp een strategie te bedenken voor het tellen van vijven. Als een vijf uit het spel was, had dit een positief effect op de verwachtingswaarde voor de speler. Als een spel nog maar weinig vijven bevatte, maakte hij zijn inzet groter. Ook veranderde hij de basis strategie naar aanleiding van hoeveel vijven er nog in het spel zaten. Vier vijven uit het spel gaf de speler een voordeel van maar liefst 3,3%.

Daarna bedacht Thorp dat ook al was het effect van het verwijderen van tienen minder groot dan het effect van het verwijderen van vijven, er vier keer meer tienen in een spel zitten dan vijven. Het overall effect zou dus wel eens groter kunnen zijn. Dit resulteerde in een strategie voor het tellen van tienen. Aangezien het verwijderen van tienen een negatief resultaat had op de verwachtingswaarde van de speler berekende Thorp de ratio ‘andere kaarten/tienen' en als deze ratio onder een bepaalde waarde kwam (2.00) dan had de speler een voordeel.

Hierna bekeek Thorp het effect van alle kaarten wanneer deze uit het spel gehaald zouden worden. Kaarten die positief effect hadden, kregen een positieve waarde en kaarten die een negatief effect hadden kregen een negatieve waarde. Deze waarden waren allemaal verschillend. De bedoeling was nu om al deze waarden bij elkaar op te tellen van de kaarten die gedeeld werden. Hij noemde dit de ‘running count'. Wanneer de running count positief was, betekende dit dat het totale effect van de verwijderde ‘slechte' kaarten groter was dan het totale effect van de verwijderde ‘goede' kaarten, waardoor je als speler een voordeel had.